Agrometeorologia i inżynieria nawadniania

Szczegóły: Kategoria: Agrometeorologia

W agrometeorologii i inżynierii nawadniania standardem obliczania zapotrzebowania na wodę jest model FAO-56 Penmana-Monteitha (lub jego zredukowane formy dopasowane do mikrokontrolerów, takie jak model Hargreavesa-Samaniego).

Dla mikrokontrolera ESP32-S3 współczynnik nawadniania $ K_{\text{irrig}} $ (mnożnik czasu pracy sekcji) wylicza się jako bilans wodny w relacji do parowania i opadów:

Gdzie:

$ \text{ET}_c $ – rzeczywista ewapotranspiracja uprawy (ile wody ubyło z gleby przez parowanie i transpirację roślin).
$ P_{\text{eff}} $ – opad efektywny (deszcz, który faktycznie wsiąkł w strefę korzeniową).
$ \text{ET}_{\text{base}} $ – bazowe zapotrzebowanie dobowe (wartość referencyjna, dla której użytkownik ustawił bazowy czas podlewania w minutach, standardowo $ 4.0\text{ mm/dzień} $).
$ \text{clamp}(x, 0.0, 1.5) $ – nasycenie ograniczające współczynnik do bezpiecznego przedziału.

1. Rozbicie składowych wzoru

A. Rzeczywiste parowanie roślin ($ \text{ET}_c $)

$$\text{ET}_c = \text{ET}_0 \times K_c$$

$ K_c $ – współczynnik roślinności (np. trawnik = $ 0.8 $–$ 0.9 $, krzewy = $ 0.6 $).
$ \text{ET}_0 $ – parowanie referencyjne [mm/dobę].

Na mikrokontrolerze ESP32-S3, mając dane z Open-Meteo (temperatura i wilgotność), parowanie $ \text{ET}_0 $ oblicza się uproszczonym wzorem Romana-Turca:

Dla warunków typowych, przy wykorzystaniu samej temperatury $ T $ [°C] i wilgotności względnej $ RH $ [%]:

Gdy powietrze jest suche ($ RH < 40\% $) i gorące, współczynnik $ C_h $ automatycznie podbija parowanie gleby.

B. Opad efektywny ($ P_{\text{eff}} $)

Rośliny nie wykorzystują całego deszczu – ulewa powyżej pewnego progu spływa powierzchniowo lub ucieka w głąb poniżej korzeni. Zgodnie z wytycznymi USDA (Soil Conservation Service):

Gdzie:

2. Implementacja wektorowa na ESP32-S3

Algorytm heurystyczny, który wdrożyliśmy w smart_irrigation.c, stanowi rozwinięcie Taylora powyższych równań wokół punktu równowagi ($ T = 20^\circ\text{C} $, $ RH = 60\% $, $ P = 0\text{ mm} $):

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + \Delta T + \Delta RH - \Delta P$$

Konkretne wagi liniowe wyprowadzone z równań różniczkowych ewapotranspiracji:

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + 0.03 \cdot (T - 20) + 0.008 \cdot (60 - RH) - 0.20 \cdot P_{\text{eff}}$$

Z zachowaniem twardych progów brzegowych:

$$\text{Jeśli } \left( P_{\text{teraz}} > 0.5\text{ mm} \quad \text{lub} \quad P_{\text{tot}} \ge 5.0\text{ mm} \right) \implies K_{\text{irrig}} = 0.0$$

3. Przeliczenie czasu pracy zaworu

Finalny czas podawany do rejestrów i sprzętowego odliczania w pamięci RAM relay_countdown_timers[zone] wylicza się jako iloczyn:

$$t_{\text{wykonawczy}} = \lfloor t_{\text{bazowy}} \times 60 \times K_{\text{irrig}} \rfloor \quad [\text{sekundy}]$$

Dla zadanego czasu $ t_{\text{bazowy}} = 10\text{ minut} $ i wyliczonego współczynnika $ K_{\text{irrig}} = 0.47 $:

$$t_{\text{wykonawczy}} = 10 \times 60 \times 0.47 = 282\text{ sekundy}$$

Inżynieria nawadniania ESP32S3 Waveshare 6ch

1. Rozbicie składowych wzoru

2. Implementacja wektorowa na ESP32-S3

3. Przeliczenie czasu pracy zaworu

Kim jestem?