Agrometeorologia e ingegneria dell'irrigazione

Nell'agrometeorologia e nell'ingegneria dell'irrigazione, lo standard per il calcolo del fabbisogno idrico è il modello FAO-56 Penman-Monteith (o le sue forme ridotte adatte ai microcontrollori, come il modello Hargreaves-Samani).

Per il microcontrollore ESP32-S3, il coefficiente di irrigazione $ K_{\text{irrig}} $ (moltiplicatore del tempo di lavoro della zona) viene calcolato come bilancio idrico in relazione all'evaporazione e alle precipitazioni:

Formula principale del bilancio di irrigazione

Dove:

$ \text{ET}_c $ – evapotraspirazione effettiva della coltura (quantità d'acqua persa dal suolo per evaporazione e traspirazione delle piante).
$ P_{\text{eff}} $ – precipitazione effettiva (pioggia che si è effettivamente infiltrata nella zona radicale).
$ \text{ET}_{\text{base}} $ – fabbisogno giornaliero di base (valore di riferimento per cui l'utente ha impostato il tempo base di irrigazione in minuti, tipicamente $ 4.0\text{ mm/giorno} $).
$ \text{clamp}(x, 0.0, 1.5) $ – funzione di saturazione che limita il coefficiente a un intervallo di sicurezza.

1. Scomposizione dei componenti della formula

A. Evaporazione effettiva delle piante ($ \text{ET}_c $)

$$\text{ET}_c = \text{ET}_0 \times K_c$$

$ K_c $ – coefficiente colturale (es. prato = $ 0.8 $–$ 0.9 $, arbusti = $ 0.6 $).
$ \text{ET}_0 $ – evaporazione di riferimento [mm/giorno].

Sul microcontrollore ESP32-S3, disponendo dei dati da Open-Meteo (temperatura e umidità), l'evaporazione $ \text{ET}_0 $ viene calcolata con la formula semplificata di Romanenko-Turc:

Per condizioni tipiche, utilizzando esclusivamente la temperatura $ T $ [°C] e l'umidità relativa $ RH $ [%]:

Quando l'aria è secca ($ RH < 40\% $) e calda, il coefficiente $ C_h $ incrementa automaticamente l'evaporazione dal suolo.

B. Precipitazione effettiva ($ P_{\text{eff}} $)

Le piante non utilizzano tutta la pioggia caduta: un acquazzone superiore a una certa soglia genera deflusso superficiale o percola in profondità oltre le radici. Secondo le linee guida dell'USDA (Soil Conservation Service):

Dove:

2. Implementazione vettoriale su ESP32-S3

L'algoritmo euristico implementato in smart_irrigation.c costituisce un'espansione di Taylor delle equazioni precedenti attorno al punto di equilibrio ($ T = 20^\circ\text{C} $, $ RH = 60\% $, $ P = 0\text{ mm} $):

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + \Delta T + \Delta RH - \Delta P$$

Pesi lineari specifici derivati dalle equazioni differenziali dell'evapotraspirazione:

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + 0.03 \cdot (T - 20) + 0.008 \cdot (60 - RH) - 0.20 \cdot P_{\text{eff}}$$

Con rigorosi limiti di soglia:

$$\text{Se } \left( P_{\text{adesso}} > 0.5\text{ mm} \quad \text{oppure} \quad P_{\text{tot}} \ge 5.0\text{ mm} \right) \implies K_{\text{irrig}} = 0.0$$

3. Ricalcolo del tempo di funzionamento della valvola

Il tempo finale inviato ai registri hardware e al conto alla rovescia in memoria RAM relay_countdown_timers[zone] è calcolato come prodotto:

$$t_{\text{operativo}} = \lfloor t_{\text{base}} \times 60 \times K_{\text{irrig}} \rfloor \quad [\text{secondi}]$$

Per un tempo impostato $ t_{\text{base}} = 10\text{ minuti} $ e un coefficiente calcolato $ K_{\text{irrig}} = 0.47 $:

$$t_{\text{operativo}} = 10 \times 60 \times 0.47 = 282\text{ secondi}$$

Riepilogo dell'implementazione Edge AI

L'uso dell'euristica vettoriale sul microcontrollore ESP32-S3 rende l'impianto indipendente dalle piattaforme cloud esterne, eseguendo un'analisi microclimatica completa direttamente all'edge:

Autonomia decisionale: Il coefficiente $ K_{\text{irrig}} $ viene calcolato direttamente nella RAM in base al vettore dati in tempo reale fornito da Open-Meteo ($ T, RH, P $).
Protezione delle risorse: La riduzione automatica del tempo di lavoro della zona impedisce l'irrigazione eccessiva, mentre il blocco rigido per pioggia ($ P_{\text{tot}} \ge 5.0\text{ mm} $) disattiva immediatamente le elettrovalvole.
Isolamento dei processi: I calcoli matematici sul Core 1 non interferiscono con i registri hardware GPIO né con la trasmissione UDP crittografata (AES-128-GCM) eseguita sul Core 0.

Architettura implementata sul modulo relè Waveshare 6CH all'interno della piattaforma ProPresta IT Home Automation.