Agrometeorologia e engenharia de rega

Na agrometeorologia e na engenharia de rega, o padrão para o cálculo das necessidades hídricas é o modelo FAO-56 Penman-Monteith (ou as suas variantes reduzidas adaptadas a microcontroladores, como o modelo Hargreaves-Samani).

Para o microcontrolador ESP32-S3, o coeficiente de rega $ K_{\text{irrig}} $ (multiplicador do tempo de funcionamento do setor) é calculado como o balanço hídrico em função da evaporação e da precipitação:

Onde:

$ \text{ET}_c $ – evapotranspiração real da cultura (volume de água perdido pelo solo através da evaporação e transpiração vegetal).
$ P_{\text{eff}} $ – precipitação efetiva (chuva que se infiltrou eficazmente na zona radicular).
$ \text{ET}_{\text{base}} $ – necessidade diária de referência (valor base para o qual o utilizador definiu o tempo de rega em minutos, tipicamente $ 4.0\text{ mm/dia} $).
$ \text{clamp}(x, 0.0, 1.5) $ – função de saturação que restringe o coeficiente a um intervalo de segurança.

1. Decomposição dos termos da fórmula

A. Evaporação real da cultura ($ \text{ET}_c $)

$$\text{ET}_c = \text{ET}_0 \times K_c$$

$ K_c $ – coeficiente cultural (ex.: relvado = $ 0.8 $–$ 0.9 $, arbustos = $ 0.6 $).
$ \text{ET}_0 $ – evaporação de referência [mm/dia].

No microcontrolador ESP32-S3, com base nos parâmetros do Open-Meteo (temperatura e humidade), a evaporação $ \text{ET}_0 $ é calculada pela fórmula simplificada de Romanenko-Turc:

Para condições típicas, utilizando exclusivamente a temperatura $ T $ [°C] e a humidade relativa $ RH $ [%]:

Em condições de ar seco ($ RH < 40\% $) e temperaturas elevadas, o fator $ C_h $ aumenta de forma automática a taxa de evaporação do solo.

B. Precipitação efetiva ($ P_{\text{eff}} $)

As plantas não retêm a totalidade da água da chuva: chuvadas que ultrapassem determinados limites resultam em escoamento superficial ou drenagem profunda além do alcance radicular. Conforme a metodologia da USDA (Soil Conservation Service):

Onde:

2. Implementação vetorial no ESP32-S3

O algoritmo heurístico implementado em smart_irrigation.c corresponde a uma expansão de Taylor das equações anteriores em torno do ponto estável ($ T = 20^\circ\text{C} $, $ RH = 60\% $, $ P = 0\text{ mm} $):

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + \Delta T + \Delta RH - \Delta P$$

Pesos lineares determinados pelas equações diferenciais de evapotranspiração:

$$K_{\text{irrig}} = 1.0 + 0.03 \cdot (T - 20) + 0.008 \cdot (60 - RH) - 0.20 \cdot P_{\text{eff}}$$

Com aplicação de limites de segurança (hard limits):

$$\text{Se } \left( P_{\text{atual}} > 0.5\text{ mm} \quad \text{ou} \quad P_{\text{tot}} \ge 5.0\text{ mm} \right) \implies K_{\text{irrig}} = 0.0$$

3. Recálculo do tempo de acionamento da válvula

O tempo final atribuído aos registos e à contagem decrescente por hardware na RAM relay_countdown_timers[zone] resulta do cálculo:

$$t_{\text{execução}} = \lfloor t_{\text{base}} \times 60 \times K_{\text{irrig}} \rfloor \quad [\text{segundos}]$$

Considerando o tempo base $ t_{\text{base}} = 10\text{ minutos} $ e o fator apurado $ K_{\text{irrig}} = 0.47 $:

$$t_{\text{execução}} = 10 \times 60 \times 0.47 = 282\text{ segundos}$$

Resumo da implementação Edge AI

A execução da heurística vetorial no microcontrolador ESP32-S3 liberta a instalação da dependência de serviços cloud externos, executando toda a análise microclimática localmente na periferia:

Autonomia de decisão: O coeficiente $ K_{\text{irrig}} $ é processado em tempo real na memória RAM utilizando o vetor meteorológico do Open-Meteo ($ T, RH, P $).
Preservação de recursos: A redução dinâmica dos tempos de rega evita a saturação do solo, enquanto o bloqueio estrito por pluviosidade ($ P_{\text{tot}} \ge 5.0\text{ mm} $) encerra de imediato as válvulas solenoide.
Isolamento de threads: O processamento numérico no Core 1 não interfere com os registos de controlo GPIO nem com a comunicação encriptada UDP (AES-128-GCM) gerida no Core 0.

Arquitetura implementada no módulo de relés Waveshare 6CH no ecossistema ProPresta IT Home Automation.